Puissance 4
Sept colonnes, six rangées, et la gravité qui décide où tombe le jeton. Quatre alignés dans n'importe quelle direction et la partie est finie.
Pourquoi la colonne du milieu décide de tout
Un jeton placé dans la colonne centrale peut participer à un nombre d'alignements bien supérieur à un jeton placé sur un bord. Le décompte est net : la case centrale de la rangée du bas appartient à sept alignements possibles, celle du bord n'en compte que trois. Sur l'ensemble du plateau, la colonne du milieu vaut à elle seule presque autant que les deux colonnes extérieures réunies.
La conséquence pratique est simple : votre premier jeton va au centre, et vous vous battez pour y rester présent. La plupart des parties perdues contre l'ordinateur commencent par un premier coup en colonne 2 ou 6.
La menace impaire, le concept qui fait la différence
C'est la subtilité que connaissent les bons joueurs et qui échappe à tout le monde au début. Comme les jetons s'empilent, une case n'est accessible qu'après remplissage de celles du dessous. On peut donc calculer à l'avance qui pourra jouer une case donnée.
Règle utile : le joueur qui commence a intérêt à créer ses menaces sur les rangées impaires en partant du bas, celui qui joue en second sur les rangées paires. Une menace placée sur la mauvaise parité offre le coup gagnant à l'adversaire au lieu de le lui refuser. C'est aussi ce qui explique pourquoi tant de parties se décident vingt coups avant la fin, quand le plateau semble encore ouvert.
Le piège des deux menaces superposées
La configuration la plus meurtrière consiste à placer deux possibilités d'alignement l'une au-dessus de l'autre, dans la même colonne. L'adversaire est obligé de boucher la première, ce qui lui fait poser un jeton juste sous la seconde, et vous n'avez plus qu'à la prendre. Contre un joueur qui ne l'a jamais vue, cette manœuvre gagne presque à tous les coups.
Un jeu résolu, et un premier joueur gagnant
Puissance 4 a été résolu en 1988, indépendamment par deux chercheurs. Le résultat est sans appel : le joueur qui commence gagne à coup sûr s'il joue parfaitement, à condition de poser son premier jeton dans la colonne centrale. Tout autre premier coup annule cet avantage, et deux d'entre eux offrent même la victoire à l'adversaire. L'ordinateur de cette page n'est pas parfait, même au niveau le plus élevé : il regarde cinq coups d'avance, ce qui laisse une vraie place à un joueur attentif.
Diagonales et plateau plein
Les diagonales comptent-elles vraiment ?
Oui, dans les deux sens, et c'est là que se joue la majorité des parties entre joueurs expérimentés. Les alignements horizontaux se voient trop bien pour aboutir souvent.
Que se passe-t-il si le plateau se remplit ?
La partie est nulle. C'est rare contre l'ordinateur, plus fréquent entre deux joueurs prudents qui bloquent tout.