Le compte est bon
Six plaques, les quatre opérations, et un nombre à trois chiffres à reconstituer. Chaque plaque ne sert qu'une fois.
La règle, et les deux interdits qui la définissent
Vous combinez les plaques deux par deux avec une addition, une soustraction, une multiplication ou une division. Chaque résultat devient une nouvelle plaque utilisable, et les deux plaques consommées disparaissent. Vous n'êtes pas obligé de toutes les utiliser.
Deux contraintes font tout le sel du jeu, et ce sont elles qui distinguent le compte est bon d'un simple calcul libre. Aucun résultat intermédiaire ne peut être négatif ou nul, ce qui interdit de soustraire un grand nombre d'un petit. Et aucune division ne peut tomber sur une virgule : 100 divisé par 3 n'existe pas ici. Ces deux règles éliminent des milliers de chemins et obligent à raisonner sur les diviseurs.
La méthode des multiples proches
La bonne façon d'aborder un tirage n'est pas de partir des plaques mais du compte à atteindre. Regardez d'abord de quels multiples ronds il est voisin. Pour 952, on remarque vite que 950 vaut 95 fois 10, et que 952 vaut 7 fois 136. Le travail devient alors de fabriquer 136 avec ce qui reste, ce qui est une question bien plus simple que la question de départ.
Le réflexe utile consiste à diviser le compte par chacune de vos petites plaques et à voir si le quotient est atteignable. Un compte divisible par 7 avec un 7 dans le tirage est presque toujours une piste gagnante.
Le rôle des grandes plaques
Le 25, le 50, le 75 et le 100 servent rarement tels quels. Leur intérêt est d'être des multiples de 25, donc de fabriquer des paliers ronds : 75 fois 4 donne 300, 100 fois 9 donne 900. On les emploie pour arriver au voisinage du compte en deux coups, puis on corrige à la petite plaque. Un tirage sans aucune grande plaque est souvent plus difficile qu'il n'en a l'air, parce qu'il faut construire les centaines à partir de rien.
Ce que calcule la solution proposée
Le bouton de solution lance une recherche exhaustive : le serveur essaie réellement toutes les façons de combiner les six plaques, en abandonnant au passage les branches interdites par la règle. Il ne s'arrête pas à une réponse acceptable, il rend la meilleure. Quand il annonce que le compte exact est hors d'atteinte, ce n'est pas une approximation : aucune combinaison ne l'atteint.
Cette recherche n'est déclenchée que si vous la demandez, parce qu'elle prend quelques centaines de millisecondes quand aucun chemin ne mène au but, contre quelques dizaines quand une solution existe.
Une histoire de télévision
L'épreuve vient de l'émission française Des chiffres et des lettres, dont la première diffusion date de 1965 sous le nom Le mot le plus long, la partie chiffrée étant venue s'y ajouter en 1972. Le format s'est exporté sous d'autres noms, notamment au Royaume-Uni à partir de 1982. La combinaison de plaques est restée pratiquement inchangée depuis : deux exemplaires de chaque nombre de 1 à 10, plus le 25, le 50, le 75 et le 100.
Questions sur le tirage
Le compte est-il toujours atteignable ?
Non. Selon le tirage, il arrive qu'aucune combinaison ne tombe juste. C'est d'ailleurs pour cela que la règle prévoit un classement à l'écart : le meilleur joueur est celui qui s'approche le plus. Le solveur vous dira si vous étiez face à un tirage impossible ou si vous avez manqué le chemin.
Suis-je obligé d'utiliser les six plaques ?
Non, et les solutions les plus élégantes en utilisent souvent quatre ou cinq. Une solution en trois opérations vaut mieux qu'une solution en cinq : moins il y a d'étapes, moins il y a d'occasions de se tromper.
Pourquoi un seul tirage par jour ?
Le tirage est calculé à partir de la date, donc identique pour tous les visiteurs de la journée. C'est ce qui permet de comparer sa solution avec celle d'un proche sans rien avoir à installer. Le lendemain, six nouvelles plaques.